गणित के सबसे कठिन अनसुलझे सवालों से पैसा कमाने में ओपनएआई अभी तक नहीं रुका है—कम से कम उन्हें हल करने के श्रेय के मामले में तो नहीं, क्योंकि कंपनी का कहना है कि उसे पैसे की जरूरत नहीं है।
नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के समाधान का दावा करने के दिनों बाद, ओपनएआई ने न्यूयॉर्क टाइम्स को बताया कि उसने एक और मिलेनियम प्राइज प्रॉब्लम पर "पर्याप्त प्रगति" की है, यह सात बड़ी पहेलियों में से एक है जिनके लिए क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट ने 2000 से 1 मिलियन डॉलर का इनाम रखा है।
ओपनएआई ने अभी तक यह नहीं बताया है कि उसका मतलब किस समस्या से है, लेकिन विशेषज्ञों, उत्साही लोगों—और रिपोर्टरों—के अपने सिद्धांत हैं।
सोशल मीडिया पर चर्चा हॉज कंजंक्चर पर केंद्रित हो गई है, जो 1950 की एक पहेली है कि जटिल ज्यामितीय आकृतियों में "छिद्रों" की गणना कैसे की जाए—ऐसी आकृतियाँ जिनमें इतने आयाम होते हैं कि कोई वास्तव में उनकी कल्पना नहीं कर सकता। गणितज्ञ विलियम हॉज ने इसे करने के लिए ज्यामिति के बजाय बीजगणित का उपयोग करके एक शॉर्टकट का प्रस्ताव दिया था, लेकिन किसी ने यह साबित नहीं किया है कि शॉर्टकट हमेशा काम करता है।
ओपनएआई ने उस अनुमान की पुष्टि नहीं की है, और न ही उसने उन अफवाहों की पुष्टि की है कि इस काम के पीछे का अप्रकाशित मॉडल कथित एऑन संस्करण है जिसे लंबे समय तक चलने वाले कार्यों और एजेंटिक वर्कफ़्लो के लिए बनाया गया है। दोनों अटकलें हैं, कंपनी के बयान नहीं।
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gpt-6-astra-aeon^ new slugs added to a statsig feature flag that appeared ~30 mins ago in Codex Desktop
"aeon" means "an immeasurably or indefinitely long period of time, an age, or eternity"
— leo 🐾 (@synthwavedd) September 3, 2026
8 सितंबर को, ओपनएआई ने कहा कि एक अप्रकाशित आंतरिक मॉडल ने लीन-सत्यापित प्रमाण तैयार किया है—लीन एक सॉफ्टवेयर है जो गणित के प्रमाण को एक-एक तार्किक कदम की जांच करता है—जिसमें दिखाया गया है कि नेवियर-स्टोक्स समीकरण, जो हवा और पानी जैसे तरल पदार्थों के प्रवाह का वर्णन करते हैं, शारीरिक रूप से असंभव अनंत गति में 'धमाका' कर सकते हैं। इसे प्राप्त करने में लगभग 10,000 समन्वयकारी एआई एजेंटों को लगभग 88 घंटे तक काम करना पड़ा।
यह गणित विभाग से परे एक बड़ी बात है। नेवियर-स्टोक्स विमान डिज़ाइन, मौसम पूर्वानुमान और डॉक्टरों द्वारा रक्त प्रवाह के मॉडल के लिए आधार बनती हैं, और इसने लगभग 90 वर्षों तक एक पूर्ण गणितीय व्याख्या का विरोध किया था।
लेकिन यह घोषणा अस्त-व्यस्त तरीके से सामने आई। न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के गणितज्ञ ट्रिस्टन बकमस्टर ने एक चार-पृष्ठ के बयान में अपना पक्ष रखा: वह और एंथ्रोपिक शोधकर्ता लेवेंट अल्पोजे लगभग एक साल से चुपचाप एक संबंधित प्रमाण का पीछा कर रहे थे और 22 अगस्त तक इसे पूरा कर चुके थे—ओपनएआई के सेबेस्टियन बुबेक को इसके बारे में पता चलने और पहले प्रकाशित करने की होड़ में आने से पहले।
बकमस्टर का कहना है कि बुबेक ने उन्हें या तो अपनी टीम के एक दिन बाद ओपनएआई को प्रकाशित करने देने या अल्पोजे के बिना अकेले इसे लिखने के लिए कहा, क्योंकि वह एक प्रतिद्वंद्वी लैब में काम करते हैं। जब उन्होंने इनकार कर दिया, तो बुबेक ने कथित तौर पर उनसे कहा, "आप अपना करियर क्यों बर्बाद करेंगे?"
एआई मॉडल की यह नई लहर इतनी शक्तिशाली है कि वे गणित को दिलचस्प बना रही हैं। उसी सप्ताह, एंथ्रोपिक ने कहा कि उसके क्लाउड मॉडल ने 11 दिनों में फर्मेट के अंतिम प्रमेय के 358 साल पुराने प्रमाण को औपचारिक रूप दिया, और गणितज्ञ टेरेंस ताओ ने चेतावनी दी कि एक-दूसरे के खिलाफ दौड़ने वाली एआई लैब नए उपयोगी गणितीय समस्याओं के मिलने की तुलना में तेजी से खत्म कर रही हैं।
ओपनएआई का कहना है कि वह किसी भी परिणाम को प्रकाशित करने के लिए 1 मिलियन डॉलर के पुरस्कार का पीछा नहीं कर रहा है—वह इन समस्याओं का उपयोग एक सार्वजनिक पैमाने के रूप में कर रहा है कि उसके मॉडल कितनी तेजी से सुधार कर रहे हैं। उस पैमाने का अगला परीक्षण यह है कि क्या क्ले इंस्टीट्यूट, या कंपनी के बाहर कोई भी गणितज्ञ, उसके किसी भी दावे की स्वतंत्र रूप से पुष्टि कर सकता है—एक प्रक्रिया जिसमें, पिछली मिलेनियम प्राइज प्रस्तुतियाँ के लिए, हफ्तों के बजाय सालों लगे हैं।
