OpenAI n'a pas fini de capitaliser sur les questions ouvertes les plus difficiles des mathématiques – du moins pas sur le crédit pour les avoir résolues, puisque l'entreprise affirme ne pas vouloir l'argent.

Quelques jours après avoir revendiqué une solution aux équations de Navier-Stokes, OpenAI a déclaré au New York Times avoir fait des « progrès substantiels » sur un autre Problème du Prix du Millénaire, l'une des sept grandes énigmes pour lesquelles le Clay Mathematics Institute a offert une récompense d'un million de dollars depuis 2000.

OpenAI n'a toujours pas précisé de quel problème il s'agit, mais les experts, les passionnés – et les journalistes – ont leurs théories.

Les discussions sur les réseaux sociaux se sont focalisées sur la Conjecture de Hodge, une énigme de 1950 concernant la manière de compter les « trous » dans des formes géométriques complexes – le genre avec tant de dimensions que personne ne peut réellement les visualiser. Le mathématicien William Hodge a proposé un raccourci utilisant l'algèbre plutôt que la géométrie pour y parvenir, mais personne n'a prouvé que ce raccourci fonctionnait toujours.

OpenAI n'a pas confirmé cette supposition, et n'a pas non plus confirmé les rumeurs selon lesquelles le modèle inédit derrière ce travail serait la version Aeon, supposément conçue pour les tâches à long terme et les flux de travail agentiques. Il s'agit là de spéculations, et non de déclarations officielles de l'entreprise.

Le 8 septembre, OpenAI a déclaré qu'un modèle interne inédit avait produit une preuve vérifiée par Lean – Lean étant un logiciel qui vérifie une preuve mathématique étape par étape – montrant que les équations de Navier-Stokes, qui décrivent le mouvement des fluides comme l'air et l'eau, peuvent « exploser » en une vitesse infinie physiquement impossible. Y parvenir a nécessité environ 10 000 agents IA coordonnés travaillant pendant environ 88 heures.

C'est un événement majeur qui va au-delà du département de mathématiques. Les équations de Navier-Stokes sont à la base de la conception des avions, de la prévision météorologique et de la modélisation du flux sanguin par les médecins, et elles avaient résisté à une explication mathématique complète pendant près de 90 ans.

Mais l'annonce a été chaotique. Le mathématicien de NYU, Tristan Buckmaster, a présenté sa version des faits dans une déclaration de quatre pages : lui et le chercheur d'Anthropic, Levent Alpöge, avaient discrètement poursuivi une preuve similaire pendant près d'un an et l'avaient achevée le 22 août – avant que Sébastien Bubeck d'OpenAI n'en prenne connaissance et ne se précipite pour publier en premier.

Buckmaster affirme que Bubeck lui a dit de soit laisser OpenAI publier le jour après son équipe, soit de le rédiger seul, sans Alpöge, puisqu'il travaille pour un laboratoire rival. « Pourquoi ruinerais-tu ta carrière ? » lui aurait dit Bubeck lorsqu'il a refusé.

Cette nouvelle vague de modèles d'IA est si puissante qu'elle rend les mathématiques "cool". La même semaine, Anthropic a déclaré que son modèle Claude avait formalisé une preuve vieille de 358 ans du Dernier Théorème de Fermat en 11 jours, et le mathématicien Terence Tao a averti que les laboratoires d'IA se faisant concurrence épuisaient la réserve de problèmes mathématiques difficiles et utiles plus rapidement que de nouveaux ne pouvaient être trouvés.

OpenAI affirme ne pas courir après le prix d'un million de dollars pour la publication d'un quelconque résultat – l'entreprise utilise ces problèmes comme une référence publique pour évaluer la vitesse d'amélioration de ses modèles. Le prochain test de cette référence sera de savoir si le Clay Institute, ou tout mathématicien extérieur à l'entreprise, peut confirmer indépendamment ne serait-ce qu'une de ses affirmations – un processus qui, pour les précédentes soumissions au Prix du Millénaire, a pris des années plutôt que des semaines.