OpenAI لم تنته بعد من الاستفادة من أصعب المسائل الرياضية المفتوحة – على الأقل ليس على صعيد الفضل في حلها، فالشركة تقول إنها لا تريد المال.

بعد أيام من ادعائها حل معادلات نافييه-ستوكس، أبلغت OpenAI صحيفة نيويورك تايمز أنها أحرزت "تقدمًا كبيرًا" في مشكلة أخرى من مسائل الألفية، وهي إحدى الألغاز الكبرى السبعة التي دعمها معهد كلاي للرياضيات بمكافأة قدرها مليون دولار منذ عام 2000.

لم تذكر OpenAI بعد أي مشكلة تقصدها، لكن الخبراء والمتحمسين – والمراسلين – لديهم نظرياتهم.

تركزت الأحاديث عبر وسائل التواصل الاجتماعي على تخمين هودج، وهو لغز يعود لعام 1950 حول كيفية عد "الثقوب" في الأشكال الهندسية المعقدة – تلك التي تحتوي على أبعاد كثيرة لدرجة أنه لا يمكن لأحد تصورها فعليًا. اقترح عالم الرياضيات ويليام هودج اختصارًا باستخدام الجبر بدلاً من الهندسة للقيام بذلك، لكن لم يثبت أحد أن هذا الاختصار يعمل دائمًا.

لم تؤكد OpenAI هذا التخمين، ولم تؤكد الشائعات بأن النموذج غير المُطلق وراء هذا العمل هو إصدار Aeon المشاع، والمصمم للمهام ذات الأفق الزمني الطويل وسير العمل القائم على الوكلاء. كلاهما مجرد تكهنات، وليست تصريحات رسمية من الشركة.

في 8 سبتمبر، ذكرت OpenAI أن نموذجًا داخليًا غير مُطلق أنتج إثباتًا تم التحقق منه بواسطة Lean – وهو برنامج يتحقق من الإثبات الرياضي خطوة منطقية تلو الأخرى – يوضح أن معادلات نافييه-ستوكس، التي تصف كيفية حركة السوائل مثل الهواء والماء، يمكن أن "تنفجر" إلى سرعة لا نهائية مستحيلة جسديًا. استغرق الوصول إلى ذلك حوالي 10,000 وكيل ذكاء اصطناعي منسق يعملون لمدة 88 ساعة تقريبًا.

هذا إنجاز كبير يتجاوز قسم الرياضيات. فمعادلات نافييه-ستوكس تشكل الأساس لتصميم الطائرات، وتوقعات الطقس، وكيفية نمذجة الأطباء لتدفق الدم، وقد قاومت تفسيرًا رياضيًا كاملاً لما يقرب من 90 عامًا.

لكن الإعلان تخلله بعض الارتباك. فقد أوضح عالم الرياضيات من جامعة نيويورك تريستان باكماستر وجهة نظره في بيان من أربع صفحات: فقد كان هو والباحث في Anthropic ليفانت ألبوجي يتابعان بصمت إثباتًا ذا صلة لما يقرب من عام وأنهياه بحلول 22 أغسطس – قبل أن يعلم سيباستيان بوبيك من OpenAI بذلك ويسارع إلى النشر أولاً.

يقول باكماستر إن بوبيك طلب منه إما السماح لـ OpenAI بالنشر في اليوم التالي لفريقه، أو أن يكتبه بمفرده، بدون ألبوجي، لأنه يعمل في مختبر منافس. ويُزعم أن بوبيك قال له عندما رفض: "لماذا تدمر مسيرتك المهنية؟".

هذه الموجة الجديدة من نماذج الذكاء الاصطناعي قوية لدرجة أنها تجعل الرياضيات تبدو جذابة. في الأسبوع نفسه، ذكرت Anthropic أن نموذجها Claude قام بترسيم إثبات نظرية فيرما الأخيرة التي تعود لـ 358 عامًا في 11 يومًا، وحذر عالم الرياضيات تيرينس تاو من أن سباق مختبرات الذكاء الاصطناعي فيما بينها يستنفد مخزون الرياضيات من المشاكل الصعبة والمفيدة بسرعة أكبر مما يمكن إيجاد مشاكل جديدة.

تقول OpenAI إنها لا تسعى وراء جائزة المليون دولار لنشر أي نتيجة – بل تستخدم المشاكل كمقياس عام لمدى سرعة تحسن نماذجها. الاختبار التالي لهذا المقياس هو ما إذا كان معهد كلاي، أو أي عالم رياضيات خارج الشركة، يمكنه تأكيد أحد ادعاءاتها بشكل مستقل – وهي عملية، بالنسبة لتقديمات جوائز الألفية السابقة، استغرقت سنوات بدلاً من أسابيع.